【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點D在半圓O上，AB＝13，AD＝5，C是弧BD上的一個動點，連接AC，過D點作DH⊥AC于H．連接BH，在點C移動的過程中，BH的最小值是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

連接BD，取AD的中點E，連接BE，由題可知H點在以E為圓心，AE為半徑的圓上，當(dāng)B、H、E三點共線時，BH最��；求出BD=12，在Rt△BED中，BE=，所以BH=﹣＝即為所求．

連接BD，取AD的中點E，連接BE，

∵DH⊥AC，

∴H點在以E為圓心，AE為半徑的圓上，

當(dāng)B、H、E三點共線時，BH最小，

∵AB是直徑，

∴∠BDA＝90°，

∵AB＝13，AD＝5，

∴BD＝12，DE＝，

在Rt△BED中，BE＝，

∴BH＝﹣＝，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=ax﹢b的圖象交于C（4，﹣3），E（﹣3，4）兩點．且一次函數(shù)圖象交y軸于點A．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）求△COE的面積；

（3）點M在x軸上移動，是否存在點M使△OCM為等腰三角形？若存在，請你直接寫出M點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，∠ACD=30°，AE=2cm．求DB長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店購進(jìn)一批進(jìn)價為20元/件的日用商品，第一個月，按進(jìn)價提高50%的價格出售，售出400件；第二個月，商店準(zhǔn)備在不低于原售價的基礎(chǔ)上進(jìn)行加價銷售，根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少．銷售量y(件)與銷售單價x(元)的關(guān)系如圖所示．

(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)第二個月的銷售單價定為多少元時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x+8的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，過點A的直線交y軸正半軸于點M，且點M為線段OB的中點．

（1）求直線AM的函數(shù)解析式．

（2）試在直線AM上找一點P，使得S△ABP=S△AOB，求出點P的坐標(biāo)．

（3）若點H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點H，使以A、B、M、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有點H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．

（1）以AB邊上一點O為圓心，過A、D兩點作⊙O，并標(biāo)出圓心．（不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（3）若AB＝8，BD＝4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第七屆世界軍人運動會于2019年10月18日至27日在湖北武漢舉行，這是中國首次承辦世界軍人運動會．現(xiàn)有兩張紀(jì)念卡片分別繪有會徽和吉祥物的圖案（如下圖），紀(jì)念卡背面完全相同．

（1）小麗從兩張紀(jì)念卡任意摸一張，則小麗摸到繪有吉祥物“兵兵”的概率為______；

（2）如果小麗摸兩次（第一次摸出后記錄并放回），求小麗兩次摸到的紀(jì)念卡相同的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《中國詩詞大會》以“賞中華詩詞，尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨，力求通過對詩詞知識的比拼及賞析，帶動全民重溫那些曾經(jīng)學(xué)過的古詩詞，分享詩詞之美，感受詩詞之趣，從古人的智慧和情懷中汲取營養(yǎng)，涵養(yǎng)心靈，自開播以來深受廣大師生的喜愛，某中學(xué)為了解學(xué)校學(xué)生的詩詞水平，從八、九年級各隨機抽取了20名學(xué)生進(jìn)行了測試，并將八、九年級測試成績(百分制，單位：分)整理如下：收集數(shù)據(jù)：

八：93　92　84　55　85　82　66　74　88　67　87　87　67　61　87　61　78　57　72　75

九：68　66　79　92　86　87　61　86　90　83　90　78　70　67　53　79　86　71　61　89

整理數(shù)據(jù)：

測試成績x(分)

年級

50≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x≤100

八

2

a

4

b

c

九

1

5

5

6

3

說明：測試成績x(分)，其中x≥80為優(yōu)秀，70≤x＜80為良好，60≤x＜70為合格，0≤x＜60為不合格)

分析數(shù)據(jù)：

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

八

75.9

76.5

d

九

77.1

79

86

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）請直接寫出表格中a，b，c，d的值；

（2）在此次測試中，有位同學(xué)的成績是78分，在他所在的年級屬于中等偏上，則這位同學(xué)屬于哪個年級？請你說明理由；

（3）若九年級有800名學(xué)生，估計九年級詩詞水平達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表：

x

…

-3

-2

0

3

5

…

y

…

7

0

-8

-5

7

…

則以下四個結(jié)論：①圖象的開口向上；②函數(shù)的最小值為-8；③方程的兩根分別-2，4；④若y<-5，則-1<x<3．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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