邊長為1的正三角形的半徑是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析:利用過圓心作一邊的垂線,根據(jù)勾股定理可以計算出外接圓半徑,即是正三角形的半徑.
解答:如圖所示,連接OB,作OD⊥BC,
∵BC=1,
∴BD=BC=,
∵△ABC是等邊三角形,
∴∠OBD=30°,
∴OB===
故選:B.
點評:此題考查了三角形外接圓以及利用勾股定理簡單計算的能力.注意:根據(jù)等邊三角形的三線合一,可以發(fā)現(xiàn)其內(nèi)切圓的半徑、外接圓的半徑和半邊正好組成了一個30°的直角三角形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

以邊長為2cm的正三角形的高為邊長作第二個正三角形,以第二個正三角形的高為邊長作第三個正三角形,以此類推,則第十個正三角形的邊長是
 
cm.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

以邊長為2厘米的正三角形的高為邊長作第二個正三角形,以第二個正三角形的高為邊長作第三個正三角形,以此類推,則第十個正三角形的邊長是(  )
A、2×(
2
2
10厘米
B、2×(
1
2
9厘米
C、2×(
3
2
10厘米
D、2×(
3
2
9厘米

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

以邊長為2厘米的正三角形的高為邊長作第二個正三角形,以第二個正三角形的高為邊長作第三個正三角形,以此類推,則第四個正三角形的邊長是( �。�
A、3×(
2
2
)
厘米
B、
3
2
厘米
C、
3
3
8
厘米
D、3×(
1
2
)
厘米

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

O是邊長為a的正多邊形的中心,將一塊半徑足夠長,圓心角為α的扇形紙板的圓心放在O點處,并將紙板繞O點旋轉(zhuǎn).
(1)若正多邊形為正三角形,扇形的圓心角α=120°,請你通過觀察或測量,填空:
①如圖1,正三角形ABC的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為
 

②如圖2,正三角形ABC的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為
 
;
(2)若正多邊形為正方形,扇形的圓心角α=90°時,①如圖3,正方形ABCD的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為
 

②如圖4,正方形ABCD的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為多少?并給予證明;
(3)若正多邊形為正五邊形,如圖5,當扇形紙板的圓心角α為
 
時,正五邊形的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度仍為定值a.
(4)一般地,將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正n邊形的中心O點處,并將紙板繞O點旋轉(zhuǎn).當扇形紙板的圓心角為
 
時,正n邊形的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為定值a.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

O是邊長為a的正多邊形的中心,將一塊半徑足夠長,圓心角為α的扇形紙板的圓心放在O點處,并將紙板繞O點旋轉(zhuǎn).
(1)若正多邊形為正三角形,扇形的圓心角α=120°,請你通過觀察或測量,填空:
①如圖1,正三角形ABC的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為________;
②如圖2,正三角形ABC的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為________;
(2)若正多邊形為正方形,扇形的圓心角α=90°時,①如圖3,正方形ABCD的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為________;
②如圖4,正方形ABCD的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為多少?并給予證明;
(3)若正多邊形為正五邊形,如圖5,當扇形紙板的圓心角α為________時,正五邊形的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度仍為定值a.
(4)一般地,將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正n邊形的中心O點處,并將紙板繞O點旋轉(zhuǎn).當扇形紙板的圓心角為________時,正n邊形的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為定值a.

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