Question

3、如圖，AB=AD，BC=CD，點(diǎn)E在AC上，則全等三角形共有（　�。�

A、1對(duì)

B、2對(duì)

C、3對(duì)

D、4對(duì)

Answer 1

分析：根據(jù)AB=AD，BC=CD，以及AC=AC，可證明△ABC≌△ADC，則∠ACB=∠ACD，可證明△BCE≌△DCE，則BE=DE，從而得出△ABE≌△ADE．

解答：解：∵AB=AD，BC=CD，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠ACB=∠ACD，
∴△BCE≌△DCE（SAS），
∴BE=DE，
∴△ABE≌△ADE（SSS）．
∴全等三角形共有3對(duì)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．