Question

【題目】一個不透明的布袋里裝有4個大小、質地均相同的乒乓球，每個球上面分別標有1，2，3，4．小林先從布袋中隨機抽取一個乒乓球（不放回去），再從剩下的3個球中隨機抽取第二個乒乓球，記兩次取得乒乓球上的數(shù)字依次為a、b．

（1）求a、b之積為偶數(shù)的概率；

（2）若c＝5，求長為a、b、c的三條線段能圍成三角形的概率．

Answer 1

【答案】（1）P（數(shù)字之積為偶數(shù)）＝；（2）P（三線段能圍成三角形）＝．

【解析】

（1）通過列表法可得a、b所有可能的結果，計算出a、b之積為偶數(shù)的次數(shù)，然后用a、b之積為偶數(shù)的次數(shù)除以總次數(shù)即可計算a、b之積為偶數(shù)的概率；

（2）首先列出a、b、c所有可能的結果，根據(jù)三角形的性質找到能組成三角形的結果，最后計算能圍成三角形的概率.

（1）根據(jù)題意列表如下：

由以上表格可知：有12種可能結果，分別為：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），

（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），

其積分別為：2，3，4，2，6，8，3，6，12，4，8，12；

積為偶數(shù)的有2，4，2，6，8，6，12，4，8，12，共10個，

則P（數(shù)字之積為偶數(shù)）＝＝；

（2）所有的可能結果有12種，a，b及c的值分別為（1，2，5），（1，3，5），（1，4，5），（2，1，5），（2，3，5），（2，4，5），（3，1，5），（3，2，5），（3，4，5），（4，1，5），（4，2，5），（4，3，5），

能構成三角形的有（2，4，5），（3，4，5），（4，2，5），（4，3，5），共4種，

則P（三線段能圍成三角形）＝＝．