【題目】如圖，在矩形ABCD中，將∠ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，BC的對應(yīng)邊B'C'交CD邊于點(diǎn)G．連接BB'、CC'．若AD=7，CG=4，AB'=B'G，則

=__（結(jié)果保留根號）．

【答案】

【解析】

解：連接AC，AG，AC'，由旋轉(zhuǎn)可得，AB=AB'，AC=AC'，∠BAB'=∠CAC'，∴，∴△ABB'∽△ACC'，∴ =，∵AB'=B'G，∠AB'G=∠ABC=90°，∴△AB'G是等腰直角三角形，∴AG=AB'，設(shè)AB=AB'=x，則AG=x，DG=x﹣4，∵Rt△ADG中，AD2+DG2=AG2，∴72+（x﹣4）2=（x）2，解得x1=5，x2=﹣13（舍去），∴AB=5，∴Rt△ABC中，AC===，∴ = =．故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2+bx+c與直線y＝x交于（1，1）和（3，3）兩點(diǎn)，現(xiàn)有以下結(jié)論：①b2﹣4c＞0；②3b+c+6＝0；③當(dāng)x2+bx+c＞時，x＞2；④當(dāng)1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜0，其中正確的序號是（　�。�

A. ①②④B. ②③④C. ②④D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，小明按照其對應(yīng)關(guān)系畫出了y與x的函數(shù)圖象（如圖）：

（1）分別寫出當(dāng)0≤x≤4與x＞4時，y與x的函數(shù)關(guān)系式：

（2）求出所輸出的y的值中最小一個數(shù)值；

（3）寫出當(dāng)x滿足什么范圍時，輸出的y的值滿足3≤y≤6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑AD交BC于點(diǎn)E，延長AD至點(diǎn)F，使DF＝2OD，連接FC并延長交過點(diǎn)A的切線于點(diǎn)G，且滿足AG∥BC，連接OC，若cos∠BAC＝，BC＝6．

（1）求證：∠COD＝∠BAC；

（2）求⊙O的半徑OC；

（3）求證：CF是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒3cm的速度向定點(diǎn)A運(yùn)動，同時動點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒（0＜t＜），連接MN．

（1）若△BMN與△ABC相似，求t的值；

（2）連接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)從點(diǎn)沿邊，勻速運(yùn)動到點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，線段，，，則能夠反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合），過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，連接、．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為．求關(guān)于的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍，并求出的最大值；

（3）已知為拋物線對稱軸上一動點(diǎn)，若是以為直角邊的直角三角形，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自行車因其便捷環(huán)保深受人們喜愛，成為日常短途代步與健身運(yùn)動首選.如圖1是某品牌自行車的實(shí)物圖，圖2是它的簡化示意圖.經(jīng)測量，車輪的直徑為，中軸軸心到地面的距離為，后輪中心與中軸軸心連線與車架中立管所成夾角，后輪切地面于點(diǎn).為了使得車座到地面的距離為，應(yīng)當(dāng)將車架中立管的長設(shè)置為_____________.

(參考數(shù)據(jù):

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)y=2x和函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若△AOE的面積為4，P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)是____．

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