Question

己知等腰三角形兩邊長a，b滿足|2a-3b+5|+（2a+3b-13）²=0，求此等腰三角形的周長．

Answer 1

分析：根據(jù)絕對值、平方數(shù)等非負數(shù)的性質列二元一次方程求出a、b的值，再根據(jù)a是腰長和底邊長兩種情況討論．

解答：解：根據(jù)題意，

2a-3b+5=0 2a+3b-13=0

，
解得

a=2 b=3

，
（1）當2為腰長時，三角形三邊長為2、2、3，能組成三角形，
周長為：2+2+3=7；
（2）當2為底邊時，三角形三邊長為2、3、3，能組成三角形，
周長為：2+3+3=8．
故等腰三角形的周長是7或8．

點評：本題主要考查非負數(shù)的性質和等腰三角形兩腰相等的性質，要注意分情況討論是正確解答本題的關鍵．