Question

計算：
（1）；
（2）[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]÷3x²y；
（3）解不等式：（1-3y）²+（2y-1）²＞13（y-1）（y+1）；
（4）在x²+px+8與x²-3x+q的積中不含x³與x項，求p、q的值？

Answer 1

解：（1）原式=-x⁴y⁵z⁵••（-xyz²）²=-x⁵y³z⁶；

（2）原式=[x²y（xy-1）-x²y（1-xy）]•，
=x²y（2xy-2）•，
=；

（3）化簡得：-10y＞-15，
∴；

（4）（x²+px+8）（x²-3x+q），
=x⁴+（-3+p）x³+（17-3p）x²+（pq-24）x+8q，
因為不含x³與x項，
所以-3+p=0，pq-24=0，
解得：p=3，q=8．
分析：整式的混合運算一定要注意運算順序，整式中不含某項，即某項的系數(shù)為零．
點評：本題主要考查了整式的混合運算和不等式的解法，尤其要注意的是第4小題，一般情況下多項式中不含某項，即該項的系數(shù)為零，利用這個關(guān)系即可求得字母系數(shù)的值．