當(dāng)一條直線(xiàn)上有n個(gè)點(diǎn)時(shí),則有幾條線(xiàn)段?有幾條射線(xiàn)?

答案:
解析:

當(dāng)一條直線(xiàn)上有1個(gè)點(diǎn)時(shí),只有2條射線(xiàn);

當(dāng)一條直線(xiàn)上有2個(gè)點(diǎn)時(shí),有4條射線(xiàn),有1條線(xiàn)段;

當(dāng)一條直線(xiàn)上有3個(gè)點(diǎn)時(shí),有6條射線(xiàn),有3條線(xiàn)段.(線(xiàn)段的條數(shù):3=1+2)

當(dāng)一條直線(xiàn)上有4個(gè)點(diǎn)時(shí),有8條射線(xiàn),有6條線(xiàn)段.(線(xiàn)段的條數(shù):6=1+2+3)

當(dāng)一條直線(xiàn)上有5個(gè)點(diǎn)時(shí),有10條射線(xiàn),有10條線(xiàn)段.(線(xiàn)段的條數(shù):10=1+2+3+4)

……

當(dāng)一條直線(xiàn)上有n個(gè)點(diǎn)時(shí),有2n條射線(xiàn),有[1+2+3+…+(n-2)+(n-1)]條線(xiàn)段,即.

結(jié)果:當(dāng)一條直線(xiàn)上有n個(gè)點(diǎn)時(shí),有2n條射線(xiàn),有n(n-1)條線(xiàn)段.


提示:

可以結(jié)合圖來(lái)總結(jié)規(guī)律。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

我們知道,在一條直線(xiàn)上取2點(diǎn)A、B,得1條線(xiàn)段AB;在一條直線(xiàn)上取3點(diǎn)A、B、C,得3條線(xiàn)段AB、AC、BC;在一條直線(xiàn)上取4點(diǎn)A、B、C、D,得6條線(xiàn)段AB、AC、AD、BC、BD、CD.
(1)用同樣的方法畫(huà)出取5點(diǎn)、6點(diǎn)時(shí)的情況,并數(shù)一下線(xiàn)段的條數(shù)各是多少?
(2)當(dāng)直線(xiàn)上有n個(gè)點(diǎn)時(shí),線(xiàn)段的條數(shù)是多少?你能猜一猜嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)如圖1所示的射線(xiàn)上O為端點(diǎn),A、B、C為任意三點(diǎn),則圖中有
4
4
條射線(xiàn); 
(2)如圖2所示的直線(xiàn)l上共有4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,則圖中有
8
8
條射線(xiàn);
(3)當(dāng)一條射線(xiàn)上有n個(gè)點(diǎn)(包括射線(xiàn)本身的端點(diǎn))時(shí),共有
n
n
條射線(xiàn);當(dāng)一條直線(xiàn)上有n個(gè)點(diǎn)時(shí),共有
2n
2n
條射線(xiàn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(1)如圖1所示的射線(xiàn)上O為端點(diǎn),A、B、C為任意三點(diǎn),則圖中有______條射線(xiàn);
(2)如圖2所示的直線(xiàn)l上共有4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,則圖中有______條射線(xiàn);
(3)當(dāng)一條射線(xiàn)上有n個(gè)點(diǎn)(包括射線(xiàn)本身的端點(diǎn))時(shí),共有______條射線(xiàn);當(dāng)一條直線(xiàn)上有n個(gè)點(diǎn)時(shí),共有______條射線(xiàn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

我們知道,在一條直線(xiàn)上取2點(diǎn)A、B,得1條線(xiàn)段AB;在一條直線(xiàn)上取3點(diǎn)A、B、C,得3條線(xiàn)段AB、AC、BC;在一條直線(xiàn)上取4點(diǎn)A、B、C、D,得6條線(xiàn)段AB、AC、AD、BC、BD、CD.
(1)用同樣的方法畫(huà)出取5點(diǎn)、6點(diǎn)時(shí)的情況,并數(shù)一下線(xiàn)段的條數(shù)各是多少?
(2)當(dāng)直線(xiàn)上有n個(gè)點(diǎn)時(shí),線(xiàn)段的條數(shù)是多少?你能猜一猜嗎?

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