精英家教網如圖，長方體的底面邊長分別為1cm 和3cm，高為6cm．如果用一根細線從點A開始經過4個側面纏繞一圈到達點B，那么所用細線最短需要
 
cm．
分析：要求所用細線的最短距離，需將長方體的側面展開，進而根據“兩點之間線段最短”得出結果．
解答：精英家教網解：將長方體展開，連接A、B′，
∵AA′=1+3+1+3=8（cm），A′B′=6cm，
根據兩點之間線段最短，AB′=
82+62
=10cm．
故答案為：10．
點評：考查了平面展開-最短路徑問題，本題就是把長方體的側面展開“化立體為平面”，用勾股定理解決．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm．如果用一根細線從點A開始經過4個側面纏繞一圈到達點B，那么所用細線最短需要
 
cm；如果從點A開始經過4個側面纏繞n圈到達點B，那么所用細線最短需要
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，長方體的底面邊長分別為3 cm和2 cm，高為6 cm．如果用一根細線從點A開始經過4個側面纏繞一圈到達點B，那么所用細線最短需要
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm，如果用一根細線從點A開始經過4個側面纏繞一圈到達B（B為棱的中點），那么所用細線最短需要多長？如果從點A開始經過4個側面纏繞n圈到達點B，那么所用細線最短需要多長？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，長方體的底面邊長分別為2cm和4cm，高為5cm．若一只螞蟻從P點開始經過4個側面爬行一圈到達Q點，則螞奴爬行的最短路徑長為
13
cm．

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