已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以三角形的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形，圖中的三個等腰直角三角形的面積之和為50cm2，則AB=______cm．
在直角三角形ABE中得：2AE2=AB2
同理：2AH2=AC2，2CF2=BC2①
在直角三角形ABC中，AC2+BC2=AB2②
由已知條件：
1
2
AE2+
1
2
AH2+
1
2
FC2=50cm2③
由①、②和③得：AB=10cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，BC=1，則△ABC的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以點C為圓心，CB長為半徑的圓恰好經過AB的中點D，則AC的長等于（　�。�
A．5
3
B．5C．5
2
D．6

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

我國古代數(shù)學家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別為a、b，那么（a+b）2的值是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是我校的長方形水泥操場，如果一學生要從A角走到C角，至少走（　�。�
A．80米B．90米C．100米D．110米

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的長方體是某種飲料的紙質包裝盒，規(guī)格為5×6×10（單位：cm），在上蓋中開有一孔便于插吸管，吸管長為13cm，小孔到圖中邊AB距離為1cm，到上蓋中與AB相鄰的兩邊距離相等，設插入吸管后露在盒外面的管長為hcm，則h的最小值大約為______cm．
（精確到個位，參考數(shù)據：
2
≈1.4，
3
≈1.7，
5
≈2.2）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=c，BC=a，AC=b，已知c=9，b=1，則a=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=
2
，BE=2
2
．求CD的長和四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小正方形邊長為1，連接小正方形的三個頂點，可得△ABC，則AC邊上的高長度為______．

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