Question

【題目】某超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為180元、150元的甲、乙兩種型號(hào)的電器，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段	銷售數(shù)量		銷售收入
	甲種型號(hào)	乙種型號(hào)
第一周	2臺(tái)	3臺(tái)	1100元
第二周	4臺(tái)	5臺(tái)	2000元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本）

（1）求甲、乙兩種型號(hào)的電器的銷售單價(jià)；

（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5000元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電器共30臺(tái)，求甲種型號(hào)的電器最多能采購(gòu)多少臺(tái)？

（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電器能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)1900元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）A、B兩種型號(hào)電器的銷售單價(jià)分別為250元、200元；（2）超市最多采購(gòu)A種型號(hào)電器13臺(tái)時(shí)，采購(gòu)金額不多于5000元；（3）超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)1900元的目標(biāo)．

【解析】

（1）設(shè)甲、乙兩種型號(hào)電器的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)2臺(tái)甲型號(hào)3臺(tái)乙型號(hào)的電器收入1100元，4臺(tái)甲型號(hào)5臺(tái)乙型號(hào)的電器收入2000元，列方程組求解；

（2）設(shè)采購(gòu)甲種型號(hào)電器a臺(tái)，則采購(gòu)乙種型號(hào)電器（30-a）臺(tái)，根據(jù)金額不多于5000元，列不等式求解；

（3）設(shè)利潤(rùn)為1900元，列方程求出a的值為20，不符合（2）的條件，可知不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)．

（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電器的銷售單價(jià)分別為x元、y元，

依題意得：，

解得：．

答：A、B兩種型號(hào)電器的銷售單價(jià)分別為250元、200元；

（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電器a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電器（30-a）臺(tái)．

依題意得：180a+150（30-a）≤5000，

解得：a≤．

答：超市最多采購(gòu)A種型號(hào)電器13臺(tái)時(shí)，采購(gòu)金額不多于5000元；

（3）依題意有：（250-180）a+（200-150）（30-a）=1900，

解得：a=20，

∵a≤，

∴在（2）的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)1900元的目標(biāo)．