【題目】二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，與軸的負(fù)半軸相交，且交點(diǎn)在的上方．下列四個(gè)結(jié)論中一定正確的是______．

①；②；③；④．（填序號(hào)即可）

【答案】①②③

【解析】

根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，由圖象易知：a＞0，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=＜0，-2＜c＜0，從而判斷①；將代入中，可得，結(jié)合c的取值范圍即可判斷②；結(jié)合②可知，然后將x=1代入二次函數(shù)解析式中可得，從而判斷③；化簡(jiǎn)即可判斷④．

解：根據(jù)題意，畫(huà)圖如下

由圖象易知：a＞0，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=＜0，-2＜c＜0

∴b＞0，故①正確；

將代入中，得

∴

∴-2＜

∴＜0

∴，故②正確；

∵

∴

由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，

∴

變形，得，故③正確；

由圖象可知，當(dāng)x=時(shí)，

∵無(wú)法判斷和的大小

∴無(wú)法判斷的符號(hào)

∴無(wú)法判斷的符號(hào)

∴無(wú)法比較a和3b的大小，故④錯(cuò)誤．

綜上：正確的有①②③．

故答案為：①②③．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的頂點(diǎn)、在圓上，若，圓的半徑為2，則陰影部分的面積是__________．（結(jié)果保留根號(hào)和）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為落實(shí)“垃圾分類(lèi)”，環(huán)保部門(mén)要求垃圾要按A，B，C，D四類(lèi)分別裝袋、投放，其中A類(lèi)指廢電池、過(guò)期藥品等有害垃圾；B類(lèi)指剩余食品等廚余垃圾；C類(lèi)指塑料、廢紙等可回收物；D類(lèi)指其他垃圾．小明投放了一袋垃圾，小亮投放了兩袋不同類(lèi)垃圾．

（1）直接寫(xiě)出小明投放的垃圾恰好是A類(lèi)的概率是 ；

（2）如果小明投放的垃圾是A類(lèi)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求小亮投放的垃圾恰有一袋與小明投放的垃圾是同類(lèi)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路（直路）上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下來(lái)往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家，15分鐘后媽媽到家，再經(jīng)過(guò)3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y（單位：米）與小剛打完電話后的步行時(shí)間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列四種說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 打電話時(shí)，小剛和媽媽的距離為1250米

B. 打完電話后，經(jīng)過(guò)23分鐘小剛到達(dá)學(xué)校

C. 小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分

D. 小剛家與學(xué)校的距離為2550米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，直線AB與雙曲線y＝交于A，B兩點(diǎn)，直線AB與x、y坐標(biāo)軸分別交于C，D兩點(diǎn)，連接OA，若OA＝2，tan∠AOC＝，B(﹣3，m)

（1）分別求一次函數(shù)與反比例函數(shù)式．

（2）連接OB，在x軸上求點(diǎn)P的坐標(biāo)，使△AOP的面積等于△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市銷(xiāo)售一種文具，進(jìn)價(jià)為 5（元/件），售價(jià)為6（元/件）時(shí)，當(dāng)天的銷(xiāo)售量為100件，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每上漲0.5元，當(dāng)天的銷(xiāo)售量就減少5件，設(shè)當(dāng)天銷(xiāo)售單價(jià)統(tǒng)一為（元/件）（，且是按0.5元的倍數(shù)上漲），當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；

（2）要使當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于240元，求當(dāng)天銷(xiāo)售單價(jià)的范圍；

（3）若每件文具的利潤(rùn)不超過(guò)60%，要使當(dāng)天獲得利潤(rùn)最大，每件文具售價(jià)為多少元？并求出最大利潤(rùn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上（點(diǎn)不與重合），過(guò)點(diǎn)的直線交于，交射線于點(diǎn)，設(shè)，．

（1）如圖1，若為等邊三角形，點(diǎn)與重合，，求證：；

（2）如圖2，若點(diǎn)與重合，求證：；

（3）如圖3，若，，，直接寫(xiě)出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸相交于點(diǎn)A．

Ⅰ求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)用含b的式子表示；

Ⅱ當(dāng)時(shí)，y有最大值9，求b的值；

Ⅲ點(diǎn)B在拋物線上，且，連接AB，交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)C．

求證：PC為定長(zhǎng)；

直接寫(xiě)出面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O、A、C的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（﹣x，0），C（0，y），且x、y滿(mǎn)足．

（1）矩形的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是　 ．

（2）若D是AB中點(diǎn)，沿DO折疊矩形OABC，使A點(diǎn)落在點(diǎn)E處，折痕為DO，連BE并延長(zhǎng)BE交y軸于Q點(diǎn)．

①求證：四邊形DBOQ是平行四邊形．

②求△OEQ面積．

（3）如圖2，在（2）的條件下，若R在線段AB上，AR＝4，P是AB左側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，且∠RPA＝135°，求QP的最大值是多少？

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