數(shù)學英語物理化學 生物地理
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如圖所示,D是△ABC的BC邊上的一點,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中線,求證:AC=2AE.
延長AE到F,使EF=AE.因為AE為BD邊的中線,所以BE=DE.
在△ABE和△FDE中,所以△ABE≌△FDE(SAS).
所以∠B=∠FDE,AB=FD.
因為∠ADC=∠BAD+∠B,∠ADF=∠BDA+∠FDE,∠BAD=∠BDA,∠B=∠FDE,
所以∠ADC=∠ADF.又因為CD=AB,所以CD=FD.
在△ADC和△ADF中,所以△ADC≌△ADF(SAS),所以AC=AF.
所以AF=2AE,所以AC=2AE.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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