如圖已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在OC延長線上，sinB=，∠D=30°，
（1）求證AD是⊙O的切線；
（2）若AC=，求AD的長。

（1）證明：連結(jié)OA，
由sinB=，
∴∠B=30°，
∴∠AOC=60°，
∵∠D=30°，
∴∠OAD=90°，
∴AD是⊙O的切線。
（2）解：∵OC=OA，∠AOC=60°，
∴△AOC是等邊三角形，
∴OA=AC=，
∴Rt△AOD中，AD=OA=3。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過A作⊙O的切線，與BC的延長線交于D，且AD=
3
+1，CD精英家教網(wǎng)=2，∠ADC=30°
（1）AC與BC的長；
（2）求∠ABC的度數(shù)；
（3）求弓形AmC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，D是BC的中點，連接DO并延長到F使AF=OC．
（1）寫出圖中所有全等的三角形（不用證明）；
（2）探究：當(dāng)∠1等于多少度時，四邊形OCAF是菱形？請回答并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在圖1中，∠A=90°，畫出已知△ABC內(nèi)接等腰直角△A′B′C′，使直角頂點A′在BC上、B′在AB上，C′在AC上（不寫畫法，保留作圖痕跡）；
（2）如圖2，如果∠A是直角，AB=4，AC=3，B′C′∥BC，求等腰直角△A′B′C′的底邊B′C′的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇南京市玄武區(qū)九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,點D在OC的延長線上,∠B＝∠CAD＝30°.

（1）AD是⊙O的切線嗎？為什么？

（2）若OD⊥AB,BC=5,求⊙O的半徑.

 

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