如圖，已知正方形ABCD的邊長為12cm，E為CD邊上一點，DE=5cm．以點A為中心，將△ADE按順時針方向旋轉(zhuǎn)得△ABF，則點E所經(jīng)過的路線長為     cm．

 

【答案】

 

【解析】

試題分析：先根據(jù)正方形的性質(zhì)及勾股定理求得AE的長，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知點E所經(jīng)過的路線長為圓心角90°、半徑為AE長的圓弧，最后根據(jù)弧長公式計算即可.

∵正方形ABCD的邊長為12cm，DE=5cm

∴

∵以點A為中心，將△ADE按順時針方向旋轉(zhuǎn)得△ABF

∴點E所經(jīng)過的路線長．

考點：正方形的性質(zhì)，勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，弧長公式

點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長公式：，注意在使用公式時度不帶單位.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上，直線BE與DM交于點N．求證：BN⊥DM．

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（2013•北碚區(qū)模擬）如圖，已知正方形ABCD，點E是BC上一點，點F是CD延長線上一點，連接EF，若BE=DF，點P是EF的中點．
（1）求證：DP平分∠ADC；
（2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面積．

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如圖，已知正方形ABCD，點E在BC邊上，將△DCE繞某點G旋轉(zhuǎn)得到△CBF，點F恰好在AB邊上．
（1）請畫出旋轉(zhuǎn)中心G （保留畫圖痕跡），并連接GF，GE；
（2）若正方形的邊長為2a，當CE=
a
a
時，S△FGE=S△FBE；當CE=
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
 時，S△FGE=3S△FBE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的對角線交于O，過O點作OE⊥OF，分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，則EF的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AC上的一點，過點A作AG⊥BE，垂足為G，AG交BD于點F．
（1）試說明OE=OF；
（2）當AE=AB時，過點E作EH⊥BE交AD邊于H．若該正方形的邊長為1，求AH的長．

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