Question

【題目】閱讀、思考、解決問(wèn)題：

（1）如圖（1）兩個(gè)函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，的坐標(biāo)是否滿足這兩個(gè)函數(shù)式？即是方程的解嗎？是方程的解嗎？答： ① （是、不是）這就是說(shuō)：函數(shù)和圖象的交點(diǎn)坐標(biāo) ② （是、不是）方程組的解；反之，方程組的解 ③ （是、不是）函數(shù)和圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）根據(jù)圖（2）寫(xiě)出方程組的解是：____________

（3）已知兩個(gè)一次函數(shù)和．

①求這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

②在圖（3）的坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象

③根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）是，是，是；（2）；（3）①（1，4）；②見(jiàn)解析；③x＞1.

【解析】

（1）根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)與它們組成的二元一次方程組的解之間的關(guān)系進(jìn)行解答即可；

（2）由函數(shù)圖象中的交點(diǎn)坐標(biāo)可得方程組的解；

（3）①求出這兩個(gè)函數(shù)解析式組成的方程組的解即可；

②根據(jù)過(guò)點(diǎn)（0，3），過(guò)點(diǎn)（0，1），且這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，4）畫(huà)出函數(shù)圖象即可；

③根據(jù)函數(shù)圖象，找出的圖象在的圖象上方時(shí)x的取值范圍即可.

解：（1）如圖（1）兩個(gè)函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，的坐標(biāo)是否滿足這兩個(gè)函數(shù)式？即是方程的解嗎？是方程的解嗎？答：是；這就是說(shuō)：函數(shù)和圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是方程組的解；反之，方程組的解是函數(shù)和圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

故答案為：是，是，是；

（2）由圖（2）可得：方程組的解是：；

（3）①聯(lián)立，解得：，

∴這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，4）；

②易得過(guò)點(diǎn)（0，3），過(guò)點(diǎn)（0，1），且這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，4），函數(shù)圖象如圖3所示：

③由函數(shù)圖象可得：時(shí)，的取值范圍是：x＞1.