【題目】如圖，正方形和正方形中，點(diǎn)在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點(diǎn)，那么的長(zhǎng)是( )

A.B.C.D.2

【答案】B

【解析】

延長(zhǎng)BA和FG交于點(diǎn)M，連接AC和CF，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得四邊形MADG為矩形，GM=AB=BC=CD=1， GC=CE=GF=3，∠ACD=∠GCF=45°，從而求出MA、MF、∠M和∠ACF，根據(jù)勾股定理即可求出AF，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出結(jié)論．

解：延長(zhǎng)BA和FG交于點(diǎn)M，連接AC和CF

∵正方形和正方形中，BC=1，CE=3，

∴四邊形MADG為矩形，GM=AB=BC=CD=1， GC=CE=GF=3，∠ACD=∠GCF=45°

∴MA=GD=GC－CD=2，MF=GM＋GF=4，∠M=90°，∠ACF=∠ACD＋∠GCF=90°

根據(jù)勾股定理可得AF=

∵H是AF的中點(diǎn)，

∴CH=AF=

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別為AB，AC邊上的中點(diǎn)，連接DE，將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE，連接AF，AC．

（1）求證：四邊形ADCF是菱形；

（2）若BC=8，AC=6，求四邊形ABCF的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AE、BD且AE=AB

（1）求證：∠ABE=∠EAD；

（2）若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形的斜邊在軸的正半軸上，點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)的坐標(biāo)是，且，若將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后30°，點(diǎn)和點(diǎn)分別落在點(diǎn)和點(diǎn)處，那么直線的解析式是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀與應(yīng)用：
閱讀1：a、b為實(shí)數(shù)，且a＞0，b＞0，因?yàn)? ，所以 ，從而 （當(dāng)a＝b時(shí)取等號(hào)）．
閱讀2：函數(shù) （常數(shù)m＞0，x＞0），由閱讀1結(jié)論可知： ，所以當(dāng) 即 時(shí)，函數(shù) 的最小值為 ．
閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問(wèn)題：
（1）問(wèn)題1：已知一個(gè)矩形的面積為4，其中一邊長(zhǎng)為x，則另一邊長(zhǎng)為 ，周長(zhǎng)為 ，求當(dāng)x＝時(shí)，周長(zhǎng)的最小值為 ．
（2）問(wèn)題2：已知函數(shù)y1＝x＋1（x＞－1）與函數(shù)y2＝x2＋2x＋17（x＞－1），當(dāng)x＝時(shí)， 的最小值為 ．
（3）問(wèn)題3：某民辦學(xué)習(xí)每天的支出總費(fèi)用包含以下三個(gè)部分：一是教職工工資6400元；二是學(xué)生生活費(fèi)每人10元；三是其他費(fèi)用．其中，其他費(fèi)用與學(xué)生人數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.01．當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，該校每天生均投入最低？最低費(fèi)用是多少元？（生均投入＝支出總費(fèi)用÷學(xué)生人數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=AC，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連接AE，分別交BD、CD于點(diǎn)F、G．
（1）求證：△ADB≌△CEA；
（2）若BD=9，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等腰中，，， 底角為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)是直角三角形是長(zhǎng)為（ ）

A.4B.2或3C.3或4D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如下圖所示,在直角坐標(biāo)系中,第一次將△OAB變換成△OA1B1,第二次將△OA1B1變換成△OA2B2,第三次將△OA2B2變換成△OA3B3， 已知A（1，3），A1 (2，3), A2 (4，3), A3 (8，3),B(2，0), B1 (4，0), B2 (8，0), B3 (16，0)，觀察每次變換前后的三角形有何變化,找出規(guī)律,按此變換規(guī)律將△OA3B3變換成△OAnBn, ,則An的坐標(biāo)是_______ ,Bn的坐標(biāo)是_________ .

.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，山腳下有一棵樹(shù)AB，小強(qiáng)從點(diǎn)B沿山坡向上走50m到達(dá)點(diǎn)D，用高為1.5m的測(cè)角儀CD測(cè)得樹(shù)頂為10°，已知山坡的坡腳為15°，則樹(shù)AB的高=（精確到0.1m）（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）．

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