P為Rt△ABC的直角邊BC上一點(diǎn)，∠B=90°，BC＞AB，過P點(diǎn)作一條直線截△ABC，要使截得的三角形與△ABC相似，試問滿足這樣的直線共有多少條？請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這樣的直線，并簡(jiǎn)要說明相似的道理(圖的五個(gè)三角形供畫圖用)

答案：
解析：

可畫3條，其中③④⑤屬同一類型．如圖


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩塊完全相同的直角三角板ABC和DEF如圖1所示放置，點(diǎn)C、F重合，且BC、DF在一條直線上，其中AC=DF=4，BC=EF=3．固定Rt△ABC不動(dòng)，讓Rt△DEF沿CB向左平移，直到點(diǎn)F和點(diǎn)B重合為止．設(shè)FC=x，兩個(gè)三角形重疊陰影部分的面積為y．
（1）如圖2，求當(dāng)x=
12
時(shí)，y的值是多少？
（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E移動(dòng)到AB上時(shí)，求x、y的值；
（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福州）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PD∥BC，交AB于點(diǎn)D，連接PQ分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≥0）．
（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB=
8-2t
8-2t
，PD=
4
3
t
4
3
t
．
（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．并探究如何改變Q的速度（勻速運(yùn)動(dòng)），使四邊形PDBQ在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)Q的速度；
（3）如圖2，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，求出線段PQ中點(diǎn)M所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•呼倫貝爾）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，Rt△ABC≌Rt△FED，點(diǎn)C、D與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A、F在y軸上重合，∠B=∠E=30°，AC=FD=
3
．△FED不動(dòng)，△ABC沿直線BE以每秒1個(gè)單位的速度向右平移，直到點(diǎn)B與點(diǎn)E重合為止，設(shè)移動(dòng)x秒后兩個(gè)三角形重疊部分的面積為s．

（1）求出圖①中點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖②，當(dāng)x=4秒時(shí)，點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，
3
3
），求出過F、M、A三點(diǎn)的拋物線的解析式；此拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，以點(diǎn)P為圓心，以2為半徑的⊙P在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在與y軸相切的情況？若存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）求出整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中s與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，將直角尺的頂點(diǎn)放在邊AB中點(diǎn)F上，直角尺的兩邊分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，連接DE，直角尺在旋轉(zhuǎn)的過程中，下列結(jié)論不正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（－3，2），B（0，4），

C（0，2）．

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋

轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△C；平移△ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

的坐標(biāo)為（0，4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的△；

（2）若將△C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△，

請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；

（3）在軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直

接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

 


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