【題目】某垃圾處理廠,只能處理、兩類垃圾,且每天只能處理其中的一類垃圾,已知該垃圾廠每月工作25天,每天處理垃圾種類的噸數(shù)及費(fèi)用如下表:
每天處理的噸數(shù)(單位:噸) | 22 | 30 |
每噸處理的費(fèi)用(單位:元) | 150 | 100 |
設(shè)該垃圾廠每月處理類垃圾天,這個(gè)廠每月處理垃圾的總噸數(shù)為噸,每月處理垃圾所需的總費(fèi)用為元,據(jù)測算該廠每月最多處理垃圾590噸.
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)為何值時(shí),最小,最小值是多少?
(3)一段時(shí)間后,由于改進(jìn)了處理類垃圾的流程,使處理每噸類垃圾的費(fèi)用減少了元(),類垃圾的處理費(fèi)用沒有改變,求該廠每月處理垃圾費(fèi)用最少時(shí),處理、兩類垃圾的天數(shù)各是多少?
【答案】(1);(2)每月處理A類垃圾20天時(shí),總費(fèi)用最小,最小為81000元;(3)處理A類垃圾20天,B類垃圾5天時(shí),這時(shí)處理垃圾總費(fèi)用最少;處理A類垃圾天數(shù)在間的整數(shù)天時(shí),處理垃圾總費(fèi)用都一樣;處理A類垃圾25天,不處理B類垃圾時(shí),處理垃圾總費(fèi)用最少
【解析】
解:(1)由題意得,;
(2)由于該廠每月最多處理590噸,所以,
解得,
由題意得:,
∵,
∴w隨x增大而增大,
∵,
∴,
∴當(dāng)時(shí),w最小,最小為,
∴每月處理A類垃圾20天時(shí),總費(fèi)用最小,最小為81000元;
(3)由題意得,,其中,
①∵當(dāng)時(shí),,w隨x的增大而增大,
∴當(dāng)時(shí),w有最小值.
即處理A類垃圾20天,B類垃圾5天時(shí),這時(shí)處理垃圾總費(fèi)用最少;
②∵當(dāng)時(shí),,,
即處理A類垃圾天數(shù)在間的整數(shù)天時(shí),處理垃圾總費(fèi)用都一樣;
③∵當(dāng)時(shí),,w隨x的增大而減小,
∴當(dāng)時(shí),w有最小值,
即處理A類垃圾25天,不處理B類垃圾時(shí),處理垃圾總費(fèi)用最少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】黃河是中華民族的象征,被譽(yù)為母親河,黃河壺口瀑布位于我省吉縣城西45千米處,是黃河上最具氣勢的自然景觀.其落差約30米,年平均流量1010立方米/秒.若以小時(shí)作時(shí)間單位,則其年平均流量可用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A. 6.06×104立方米/時(shí) B. 3.136×106立方米/時(shí)
C. 3.636×106立方米/時(shí) D. 36.36×105立方米/時(shí)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上,某學(xué)校教工組和學(xué)生組進(jìn)行定點(diǎn)投籃比賽,每組均派五名選手參加,每名選手投籃十次,投中記1分,不中記零分,3分以上(含3分)視為合格,比賽成績繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖如下:
投籃成績條形統(tǒng)計(jì)圖
(1)請你根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)填寫表格:
組別 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | 合格率 |
教工組 | ________ | 3 | ________ | 80% |
學(xué)生組 | 3.6 | ________ | 3.44 | 60% |
(2)如果小亮認(rèn)為教工組的成績優(yōu)于學(xué)生組,你認(rèn)為他的理由是什么?小明認(rèn)為學(xué)生組成績優(yōu)于教工組,他的理由又是什么?
(3)若再讓一名體育教師投籃后,六名教師成績平均數(shù)大于學(xué)生組成績的中位數(shù),設(shè)這名體育教師命中m分,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們學(xué)習(xí)過利用用尺規(guī)作圖平分一個(gè)任意角,而“利用尺規(guī)作圖三等分一個(gè)任意角”曾是數(shù)學(xué)史上一大難題,之后被數(shù)學(xué)家證明是不可能完成的,人們根據(jù)實(shí)際需要,發(fā)明了一種簡易操作工具--------三分角器.圖1是它的示意圖,其中與半圓的直徑在同一直線 上,且的長度與半圓的半徑相等;與重直于點(diǎn) 足夠長.
使用方法如圖2所示,若要把三等分,只需適當(dāng)放置三分角器,使經(jīng)過的頂點(diǎn),點(diǎn)落在邊上,半圓與另一邊恰好相切,切點(diǎn)為,則就把三等分了.
為了說明這一方法的正確性,需要對其進(jìn)行證明.如下給出了不完整的“已知”和“求證”,請補(bǔ)充完整,并寫出“證明”過程.
已知:如圖2,點(diǎn)在同一直線上,垂足為點(diǎn),
求證:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,物理教師為同學(xué)們演示單擺運(yùn)動(dòng),單擺左右擺動(dòng)中,在的位置時(shí)俯角,在的位置時(shí)俯角,若,點(diǎn)比點(diǎn)高7.
求:(1)單擺的長度;
(2)從點(diǎn)擺動(dòng)到點(diǎn)經(jīng)過的路徑長.(要求:本題中的計(jì)算結(jié)果均保留整數(shù).參考值:;)
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