【題目】如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個矩形的兩條鄰邊長分別為6和8，則第n個菱形的周長為______．

【答案】

【解析】

解：因為第一個矩形的兩條鄰邊長分別為6和8，

所以對角線的長為10，

根據(jù)中位線定理，可知第一個菱形的邊長是第一個矩形對應的對角線的，

所以第一個菱形的邊長是5，周長是5×4=20，

因為第二個矩形的邊長是第一個矩形對應的邊長的，

根據(jù)中位線定理，可知第二個菱形的邊長是第二矩形對應的對角線的，

所以第二個菱形的邊長是5×，周長是20×，

同理：第三個菱形的周長為20×（）2，

所以第n個菱形的周長為20×（）n-1=

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，點E為AD邊上的一個動點(與點A、D不重合)，∠EBM=45°，BE交對角線AC于點F，BM交對角線AC于點G、交CD于點M．

（1）如圖1，聯(lián)結BD，求證：，并寫出的值；

（2）聯(lián)結EG，如圖2，若設，求y關于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；

（3）當M為邊DC的三等分點時，求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在同一平面直角坐標系中有函數(shù)y1＝ax2﹣2ax+b，y2＝﹣ax+b，其中ab≠0．

（1）求證：函數(shù)y2的圖象經(jīng)過函數(shù)y1的圖象的頂點；

（2）設函數(shù)y2的圖象與x軸的交點為M，若點M關于y軸的對稱點M'在函數(shù)y1圖象上，求a，b滿足的關系式；

（3）當﹣1＜x＜1時，比較y1與y2的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點坐標為且經(jīng)過點動直線的解析式為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將拋物線向上平移一個單位得到新的拋物線，過點的直線交拋物線于兩點(點位于點的左邊)，動直線過點，與拋物線的另外一個交點為點求證：直線恒過一個定點；

（3）已知點，且點在動直線上，若是以為頂角的等腰三角形，這樣的等腰三角形有且只存在一個，請求出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線上一點，為軸上一點，連接，線段繞點逆時針旋轉90°至線段，過點作直線軸，垂足為，直線與直線交于點，且，連接，直線與直線交于點，則點的坐標為（______）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象與坐標軸交于A，B，C三點，其中點A的坐標為（﹣3，0），點B的坐標為（4，0），連接AC，BC．動點P從點A出發(fā)，在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C作勻速運動；同時，動點Q從點O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B作勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點隨之停止運動，設運動時間為t秒．連接PQ．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在點P，Q運動過程中，△APQ可能是直角三角形嗎？請說明理由；

（3）點M在拋物線上，且△AOM的面積與△AOC的面積相等，求出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD與正方形CEFG，M是AF的中點，連接DM，EM．

（1）如圖1，點E在CD上，點G在BC的延長線上，請判斷DM，EM的數(shù)量關系與位置關系，并直接寫出結論；

（2）如圖2，點E在DC的延長線上，點G在BC上，（1）中結論是否仍然成立？請證明你的結論；

（3）將圖1中的正方形CEFG繞點C旋轉，使D，E，F(xiàn)三點在一條直線上，若AB=13，CE=5，請畫出圖形，并直接寫出MF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝﹣bx﹣4ac+b2與反比例函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的圖象大致為（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠1至∠6是六個不同位置的圓周角．

（1）分別寫出與∠1、∠2相等的圓周角，并求∠1+∠2+∠3+∠4的值；

（2）若∠1－∠2=∠3－∠4，求證: AC⊥BD．

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