Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖像交于A(2，4)，B(-4，n)兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)C．

(1)求m、n的值；

(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式kx+b＜的解集；

(3)將x軸下方的圖像沿x軸翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，連接AB′、B′C，求△A B′C的面積．

Answer 1

【答案】(1)m=8，n=－2 ；(2)x＜－4或0＜x＜2 ；(3)8

【解析】（1）先求出，再把B（-4，n）代入得；（2）結(jié)合圖形求解；（3）用待定系數(shù)法求直線解析式，再求C的坐標(biāo)，同時(shí)求B′的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)求三角形面積.

解:（1）把A(2，4)代入，得，解得m=8,

所以，，把B（-4，n）代入得,解得n=-2,

（2）由圖形可知不等式kx+b＜的解集：x＜－4或0＜x＜2；

（3）

把A(2，4)，B(-4,-2)分別代入y=kx+b，得

解得

，

所以，

當(dāng)y=0時(shí)，x=-2

所以，C（-2，0）

作AE⊥x軸，連接BB′與x軸交F

由已知得B′（-4，2），

所以，△A B′C的面積=S梯形AEFB′-S△ B′FC-S△ACE

=