Question

今年入夏以來，贛江水位不斷下降，達(dá)到歷史最低水位，一條船在贛江某水段自西向東沿直線航行，在A處測得航標(biāo)C在北偏東60°方向上，前進100米到達(dá)B點，又測得航標(biāo)C在北偏東45°方向上，以航標(biāo)為圓心，120米長為半徑的圓形區(qū)域有淺灘，如果繼續(xù)前進，是否有被淺灘阻礙的危險？

Answer 1

答案：
解析：

解：過點C作CD⊥AB，交AB延長線于點D， 　　易得∠CAD＝30°，∠CBD＝45°，AB＝100米， 　　設(shè)CD為x米，在 　　Rt△CBD中，∠CBD＝45°， 　　所以設(shè)BD＝CD＝x米，AD＝(x＋100)米． 　　在Rt△CAD中，tan∠CAD＝， 　　tan30°＝，即＝． 　　解得x＝50r3＋50(米)． 　　因為50＋50＞120， 　　所以船沒有被淺灘阻礙的危險．