Question

完成某項工程，甲、乙合做要2天，乙、丙合做要4天，丙、甲合做要2.4天，則甲單獨完成此項工程要

 

天．

Answer 1

分析：可分別設(shè)三人的工作效率為未知數(shù)，等量關(guān)系為：甲的工作效率+乙的工作效率為

1

2

，乙的工作效率+丙的工作效率為

1

4

，丙的工作效率+甲的工作效率為

1

2.4

，把三個式子相加后整理，減去第2個式子可得甲的工作效率，也就求得了甲需要的時間．

解答：解：設(shè)甲乙丙3人的工作效率分別為x，y，z．

x+y= 1 2 (1) y+z= 1 4 (2) z+x= 1 2.4 (3)

（1）+（2）+（3）得：x+y+z=

7

12

（4）
（4）-（2）得，x=

1

3

，
∴1÷

1

3

=3（天）．
故答案為：3．

點評：考查三元一次方程組的應(yīng)用；得到工作量1的3個關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．