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如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°， BD平分∠ABC交AC于點D，DE平分∠BDC交BC于點E，則＝      ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：因為△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°

所以∠ABC=∠ACB=72°

因為BD平分∠ABC交AC于點D

所以∠ABD=∠CBD=36°=∠A

因為DE平分∠BDC交BC于點E

所以∠CDE=∠BDE=36°=∠A

所以AD=BD=BC

根據黃金三角形的性質知，

,，

所以

考點：黃金三角形

點評：黃金三角形是一個等腰三角形，它的頂角為36°，每個底角為72°.它的腰與它的底成黃金比．當底角被平分時，角平分線分對邊也成黃金比，

 

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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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