Question

小麗駕車從甲地到乙地。設(shè)她出發(fā)第x min時(shí)的速度為y km/h，圖中的折線表示她在整個(gè)駕車過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系。

（1）小麗駕車的最高速度是        km/h；

（2）當(dāng)20£x£30時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出小麗出發(fā)第22 min時(shí)的速度；

（3）如果汽車每行駛100 km耗油10 L，那么小麗駕車從甲地到乙地共耗油多少升？

Answer 1

（1）當(dāng)m =10時(shí)，△OAB面積最大，最大值是50（2）9（3）（0<t<10）

【解析】解：（1）∵直線AB過(guò)點(diǎn)A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0），

∴。

∴。

∴當(dāng)m =10時(shí)，△OAB面積最大，最大值是50。

（2）當(dāng)m =10時(shí)，直線AB解析式為 。

由對(duì)稱性，，。

∴。∴。

∵點(diǎn)C在直線AB上，∴。

∴。

（3）如圖，C（9，1），D（1，9）移動(dòng)后的重疊部分為△O′C′D′，時(shí)間t時(shí)，點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（t，0）。

由（2）知，。

∵C′D′∥CD，∴△O′C′D′∽△OCD，△O′C′A∽△OCE。

∴，。

∴。

∴S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式為（0<t<10）。

（1）求出△OAB面積關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，應(yīng)用二次函數(shù)最值求解。

（2）由反比例函數(shù)和直線的對(duì)稱性，根據(jù)曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系求解。

（3）應(yīng)用△O′C′D′∽△OCD，△O′C′A∽△OCE建立比例式求解。