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如圖6，在四邊形中，，平分，，．

（1）求證：四邊形是等腰梯形；                             （6分）
（2）取邊的中點，聯結．求證：四邊形是菱形．     （6分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2011-2012學年上海市徐匯初三二模數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖6，在四邊形中，，平分，，．

（1）求證：四邊形是等腰梯形；                              （6分）

（2）取邊的中點，聯結．求證：四邊形是菱形．      （6分）

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在四邊形中，，分別是的中點，連結并延長，分別與的延長線交于點，則（不需證明）．

（溫馨提示：在圖1中，連結，取的中點，連結，根據三角形中位線定理，證明，從而，再利用平行線性質，可證得．）

問題一：如圖2，在四邊形中，與相交于點，，分別是的中點，連結，分別交于點，判斷的形狀，請直接寫出結論．

問題二：如圖3，在中，，點在上，，分別是的中點，連結并延長，與的延長線交于點，若，連結，判斷的形狀并證明．

 


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科目：初中數學 來源：模擬題 題型：解答題

有些幾何圖形的面積，直接計算往往難以下手或非常繁雜，若能根據題設條件和圖形特征恰當地將其補成特殊圖形，再根據特殊圖形的性質解答，則可以使問題簡捷獲解，例如下面的第（1）、（2）小題就分別可以補成直角三角形、等腰三角形進行求解（如圖），請按所給的補形后的圖形分別求解（1）、（2），在此基礎上求解（3）
（1） 如圖1，在四邊形中，，，∠A=60°，∠B﹦∠D﹦90°， 求四邊形的面積；
（2） 如圖2，在梯形中，AB∥CD，CE是∠的平分線，且CE⊥AD，，CE把梯形分成面積為和S2的兩部分，若﹦1，求的值
（3） 如圖3，一個六邊形的六個內角都是120°，連續(xù)四邊的長依次是1、3、3、2， 求該六邊形的面積

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在四邊形中，，分別是的中點，連結并延長，分別與的延長線交于點，則（不需證明）．

（溫馨提示：在圖1中，連結，取的中點，連結，根據三角形中位線定理，證明，從而，再利用平行線性質，可證得．）

問題一：如圖2，在四邊形中，與相交于點，，分別是的中點，連結，分別交于點，判斷的形狀，請直接寫出結論．

問題二：如圖3，在中，，點在上，，分別是的中點，連結并延長，與的延長線交于點，若，連結，判斷的形狀并證明．

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