Question

(2003新疆)一位投資者有兩種選擇：(1)中國(guó)銀行發(fā)行五年期國(guó)債，年利率為2.63％；(2)中國(guó)人壽保險(xiǎn)公司烏魯木齊市公司推出一種保險(xiǎn)——鴻泰分紅保險(xiǎn)，投資者一次性交保費(fèi)10 000元(10份)，保險(xiǎn)期為5年，5年后可得本息和10 486.60元，一般還可分得一些紅利，但分紅的金額不固定，有時(shí)可能多，有時(shí)可能少．

(1)寫(xiě)出購(gòu)買國(guó)債的金額x(元)與5年后銀行支付的本息和(元)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求鴻泰分紅保險(xiǎn)的年利率，并寫(xiě)出支付保費(fèi)x(元)與5年后保險(xiǎn)公司還付的本息和(元)的函數(shù)關(guān)系式(紅利除外)；

(3)請(qǐng)你幫助投資者分析兩種投資的利弊．

Answer 1

答案：略
解析：

解　(1)． (2)設(shè)年利率為m，依題意得 10 000(1＋5m)=10 486.60． 解得，m=0.97％． (3)同樣投資10 000元， 買國(guó)債5年后可得y=(1＋5×2.63％)×10 000元=11315元， 買保險(xiǎn)5年后可得y=10 486.60元， ∵(11 315－10 486.60)元=828.40元， ∴各有利有弊．當(dāng)保險(xiǎn)分紅大于828.40元時(shí)，買保險(xiǎn)有利；當(dāng)保險(xiǎn)分紅等于828.40元，兩種投資得到的回報(bào)相同；當(dāng)保險(xiǎn)分紅小于828.40元時(shí)，買國(guó)債有利．

提示：

(1)可利用公式：本息和=本金(1＋年利率×期數(shù))． (2)求年利率也用公式：本息和=本金(1＋年利率×期數(shù))． (3)投資者得到的回報(bào)，即本息和越大越有利．