【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線的對稱軸為，且經(jīng)過點A（2，1），點是拋物線上的動點，的橫坐標(biāo)為，過點作軸，垂足為，交于點，點關(guān)于直線的對稱點為，連接，，過點A作AE⊥x軸，垂足為E．則當(dāng)（ ）時，的周長最小.

A.1B.1.5C.2D.2.5

【答案】A

【解析】

因為O與D關(guān)于直線PB的對稱，所以PB垂直平分OD，則CO=CD，因為，△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+CO+AD=AO+AD，AO=，所以當(dāng)AD最小時，△ACD的周長最�。桓鶕�(jù)垂線段最短，可知此時點D與E重合，其橫坐標(biāo)為2，故m=1．

∵O與D關(guān)于直線PB的對稱，

∴PB垂直平分OD，

∴CO=CD，

∵△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+CO+AD=AO+AD，AO=，

∴當(dāng)AD最小時，△ACD的周長最小；

∴此時點D與E重合，其橫坐標(biāo)為2，故m=1．
故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，AB＝AC，OB＝OC，∠A＝90°，∠MON＝α，分別交直線AB、AC于點M、N．

（1）如圖1，當(dāng)α＝90°時，求證：AM＝CN；

（2）如圖2，當(dāng)α＝45°時，問線段BM、MN、AN之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）如圖3，當(dāng)α＝45°時，旋轉(zhuǎn)∠MON，問線段之間BM、MN、AN有何數(shù)量關(guān)系？并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝100°，D是BC的中點．

小明對圖①進(jìn)行了如下探究：在線段AD上任取一點P，連接PB．將線段PB繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)80°，點B的對應(yīng)點是點E，連接BE，得到△BPE．小明發(fā)現(xiàn)，隨著點P在線段AD上位置的變化，點E的位置也在變化，點E可能在直線AD的左側(cè)，也可能在直線AD上，還可能在直線AD的右側(cè)．

請你幫助小明繼續(xù)探究，并解答下列問題：

（1）當(dāng)點E在直線AD上時，如圖②所示．

①∠BEP＝　 　°；

②連接CE，直線CE與直線AB的位置關(guān)系是　 　．

（2）請在圖③中畫出△BPE，使點E在直線AD的右側(cè)，連接CE．試判斷直線CE與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由．

（3）當(dāng)點P在線段AD上運動時，求AE的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點E為AB上一點，AE=2，點F在AD上，將△AEF沿EF折疊，當(dāng)折疊后點A的對應(yīng)點A′恰好落在BC的垂直平分線上時，折痕EF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙A于M、N兩點，若點M的坐標(biāo)是（﹣4，﹣2），則弦MN的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（﹣1，4），且與直線相交于A、B兩點（如圖），A點在y軸上，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（﹣3，0）．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點N是二次函數(shù)圖象上一點（點N在AB上方），過N作NP⊥x軸，垂足為點P，交AB于點M，求MN的最大值；

（3）在（2）的條件下，點N在何位置時，BM與NC相互垂直平分？并求出所有滿足條件的N點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點P從點A出發(fā)沿AC以1cm/s的速度向點C移動，同時點Q從C點出發(fā)沿CB以2cm/s的速度向點B移動．當(dāng)Q運動到B點時，P，Q停止運動，設(shè)點P運動的時間為ts．

（1）t為何值時，△PCQ的面積等于5cm2？

（2）點P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(在的左側(cè))，與軸交于點， 點與點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱.

(1)求拋物線的解析式及點的坐標(biāo):

(2)點是拋物線對稱軸上的一動點，當(dāng)的周長最小時，求出點的坐標(biāo);

(3)點在軸上，且，請直接寫出點的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C，請在網(wǎng)格中進(jìn)行下列操作：

（1）在圖中確定該圓弧所在圓的圓心D點的位置，并寫出點D點坐標(biāo)為________．

（2）連接AD、CD，求⊙D的半徑及的長；

（3）有一點E（6，0），判斷點E與⊙D的位置關(guān)系．

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