Question

已知樣本99、101、102、x、y（x≤y）的平均數(shù)為100，方差為2，則x=

98

，y=

100

．

Answer 1

分析：先由平均數(shù)的公式列出x+y=198，再根據(jù)方差的公式列方程計(jì)算．

解答：解：根據(jù)平均數(shù)及方差公式可得：
x+y=198，
（x-100）²+（y-100）²=4，
∵x≤y，
∴x=98，y=100；
故答案為：98，100．

點(diǎn)評：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．