【題目】如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A、C在⊙O上，線段BD經(jīng)過圓心O，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD= ，則圖中陰影部分的面積為 ．

【答案】
【解析】在Rt△ABO中，∠ABO=90°，OA=2，AB=1，
∴OB= = ，sin∠AOB= ，∠AOB=30°．
同理，可得出：OD=1，∠COD=60°．
∴∠AOC=∠AOB+（180°-∠COD）=30°+180°-60°=150°．
在△AOB和△OCD中，有 ,
∴△AOB≌△OCD（SSS）．
∴S陰影=S扇形OAC ．
∴S扇形OAC= πR2= π×22= π．
在直角三角形中，由AB=1，CD= ，半徑為2，利用三角函數(shù)，可求出sin∠AOB，sin∠COD,進(jìn)而得出△AOB≌△OCD，把陰影部分面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則的扇形面積，利用扇形面積公式可求出面積.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰中，，， 底角為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)是直角三角形是長為（ ）

A.4B.2或3C.3或4D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)矩形紙片，放置在平面直角坐標(biāo)系中，，是邊上一點(diǎn)，將沿直線對折，得到．

（1）當(dāng)平分時(shí)，求的度數(shù)和點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）連接，當(dāng)時(shí)，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，山腳下有一棵樹AB，小強(qiáng)從點(diǎn)B沿山坡向上走50m到達(dá)點(diǎn)D，用高為1.5m的測角儀CD測得樹頂為10°，已知山坡的坡腳為15°，則樹AB的高=（精確到0.1m）（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60 ℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x（min）．據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加熱前的溫度為15 ℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60 ℃．

（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15 ℃時(shí)，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題的提出：

如果點(diǎn)是銳角內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，如何確定一個(gè)位置，使點(diǎn)到△ABC的三頂點(diǎn)的距離之和的值為最��？

（1）問題的轉(zhuǎn)化：

把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，這樣就把確定的最小值的問題轉(zhuǎn)化成確定的最小值的問題了，請你利用圖1證明：．

（2）問題的解決：

當(dāng)點(diǎn)到銳角的三頂點(diǎn)的距離之和的值為最小時(shí)，求的度數(shù)．

問題的延伸：

（3）如圖2所示，在鈍角中，，，，點(diǎn)是這個(gè)三角形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，請你利用以上方法，求點(diǎn)到這個(gè)三角形各頂點(diǎn)的距離之和的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于M、N兩點(diǎn)．

（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CB∥OA，∠C=∠OAB=124°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，∠OEC=∠COB，則∠OEC=______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的直徑，，是的兩條切線，切于，交于，設(shè)，，．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若，是的兩實(shí)根，求，的值；

（3）在（2）的前提下，求的面積．

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