精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，S矩形=40cm2，S△ABE：S△DBA=1：5，則AE的長為（　　）
A、4cmB、5cmC、6cmD、7cm
分析：根據(jù)“S△ABE：S△DBA=1：5”可以得到BE：BD=1：5，所以設BE=x，則BD=5x，ED=4x，根據(jù)射影定理表示出AB、AD，再根據(jù)S矩形=40cm2，即可求出x的值，再利用△ABD的面積等于矩形面積的一半即可求出AE．
解答：解：∵S△ABE：S△DBA=1：5，
∴BE：BD=1：5，
設BE為x，則BD為5x，∴DE=4x，
在Rt△ABD中，∵AE⊥BD于E，
∴AB2=BE•BD=5x2，
AD2=DE•BD=4x•5x=20x2，
∴S矩形=AB•AD=
5
x•
20
x=40cm2，
解得x=2cm，
∴BD=5×2=10cm，
S△ABD=
1
2
BD•AE=
1
2
×10×AE=
1
2
×40cm2，
解得AE=4cm．
故選A．
點評：本題根據(jù)面積的比求出邊長的比，再利用射影定理表示出矩形的長與寬，進一步運用面積求出對角線的長，再根據(jù)三角形的面積求出對角線上的高．本題難度較大，利用射影定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點B運動，點Q從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點C運動，設經(jīng)過的時間為xs，△PBQ的面積為ycm2，則下列圖象能反映y與x之間的函數(shù)關系的是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE精英家教網(wǎng)．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB=
2
，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，在矩形 ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D路線向點D勻速運動，到達點D后停止；點Q從點D出發(fā)，沿 D→C→B→A路線向點A勻速運動，到達點A后停止．若點P、Q同時出發(fā)，在運動過程中，Q點停留了1s，圖②是P、Q兩點在折線AB-BC-CD上相距的路程S（cm）與時間t（s）之間的函數(shù)關系圖象．
（1）請解釋圖中點H的實際意義？
（2）求P、Q兩點的運動速度；
（3）將圖②補充完整；
（4）當時間t為何值時，△PCQ為等腰三角形？請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠AOB=60°，AB=6，則AD=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E為線段BC上的動點（不與B、C重合）．連接DE，作EF⊥DE，EF與AB交于點F，設CE=x，BF=y．
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）x為何值時，y的值最大，最大值是多少？
（3）若設線段AB的長為m，上述其它條件不變，m為何值時，函數(shù)y的最大值等于3？

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