Question

已知一次函數(shù)的圖象過點(0，3)與(2，1)，則這個一次函數(shù)的表達(dá)式是________．此函數(shù)中的y隨x的增大而________．

Answer 1

答案：y＝－x＋3,減小
解析：

本題主要考查一次函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)的性質(zhì)．先設(shè)出式子中的未知系數(shù)，再根據(jù)已知條件列出方程(組)求出未知系數(shù)，從而寫出這個式子的方法叫待定系數(shù)法．對一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減�。�設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx＋b，從而b＝3，2k＋b＝1，解得k＝－1，b＝3．由k＜0，得y隨x的增大而減�。�本題涉及了待定系數(shù)法的應(yīng)用，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟是：(1)設(shè)所求函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b(k≠0)；(2)把已知條件(自變量與函數(shù)的對應(yīng)值)代入表達(dá)式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程(組)；(3)解方程(組)，求出待定系數(shù)；(4)將求得的待定系數(shù)的值再代回所設(shè)的表達(dá)式，從而求出表達(dá)式．