Question

一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應等于90°，∠ABC、∠ADC應分別等于30°和20°．李師傅量得∠DCB＝142°，就斷定這個零件不合格，你能說明原因嗎？

Answer 1

答案：
解析：

分析：要說明當∠DCB＝142°時，這個零件不合格，我們可以借助三角形內角和的知識，說明零件規(guī)格時∠DCB的度數不等于142°．為此，可連接BD構造三角形． 　　解：連接BD． 　　因為∠A＝90°，∠ABC＝30°，∠ADC＝20°， 　　所以∠A＋∠ABC＋∠ADC＝90°＋30°＋20°＝140°． 　　根據三角形的三個內角和等于180°可得， 　　∠A＋∠ABC＋∠ADC＋∠DBC＋∠CDB＝180°． 　　又因為∠DCB＋∠DBC＋∠CDB＝180°， 　　所以∠DCB＝∠A＋∠ABC＋∠ADC＝140°． 　　這說明若零件合格時，∠DCB＝140°．而李師傅量得∠DCB＝142°，所以可以斷定該零件不合格．