Question

如圖，已知AB∥CD，∠1+∠2=180°，那么CD∥EF嗎？為什么？
解：因為AB∥CD（已知）
所以∠1+

∠C

=180

（兩直線平行同旁內(nèi)角互補）

因為∠1+∠2=180°

（已知）

所以∠2=∠C

（等量代換）

所以

EF

∥

CD

．

Answer 1

分析：CD與EF平行，理由為：由AB與CD平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補得到一對角互補，由已知的兩個角互補，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得到EF與CD平行．

解答：解：CD∥EF，理由為：
證明：因為AB∥CD（已知）
所以∠1+∠C=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補）
因為∠1+∠2=180°（已知）
所以∠2=∠C （等量代換）
所以EF∥CD．
故答案為：∠C；（兩直線平行同旁內(nèi)角互補）；（已知）；（等量代換）；EF；CD．

點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，屬于推理填空題，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關鍵．