如圖12，一次函數(shù)y=mx+5的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于A(1,n)和B(4,1)兩點，過點A作y軸的垂線，垂足為M，

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAM的面積S；

（3）在y軸上求一點P，使PA+PB最�。�

（1）將B(4,1)代入得：，∴k=4，∴， ………………………2分

       將B(4,1)代入y=mx+5得：1=4m+5，∴m=－1，∴y=－x+5, …………………4分

（2）在中，令x=1，解得y=4，∴A(1,4)，∴S==2, ……………6分

（3）作點A關(guān)于y軸的對稱點N，則N(﹣1,4)，

連接BN交y軸于點P，點P即為所求．

 設(shè)直線BN的關(guān)系式為y=kx+b，

 由  得 ，∴，∴P(0, )  ………9分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖12，四邊形是平行四邊形，點．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，點是一次函數(shù)的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）通過計算，說明一次函數(shù)的圖象一定過點；

（3）對于一次函數(shù)，當的增大而增大時，確定點橫坐標的取值范圍（不必寫出過程）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場購進一批單價為50元的商品，規(guī)定銷售時單價不低于進價，每件的利潤不超過40%.其中銷售量y(件)與所售單價x(元)的關(guān)系可以近似的看作如圖12所表示的一次函數(shù).

　　

 (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；

　　(2)設(shè)該公司獲得的總利潤(總利潤=總銷售額-總成本)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式.當銷售單價為何值時，所獲利潤最大？最大利潤是多少？

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

溫度與我們的生活息息相關(guān)，你仔細觀察過溫度計嗎?如圖12是一個溫度計實物示意圖，左邊的刻度是攝氏溫度(℃)，右邊的刻度是華氏溫度(°F)，設(shè)攝氏溫度為x(℃)，華氏溫度為y(°F)，則y是x的一次函數(shù).

（1）仔細觀察圖中數(shù)據(jù)，試求出y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）當攝氏溫度為零下15℃時，求華氏溫度為多少?　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖12，一次函數(shù)y=mx+5的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于A(1,n)和B(4,1)兩點，過點A作y軸的垂線，垂足為M，

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAM的面積S；

（3）在y軸上求一點P，使PA+PB最�。�

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