已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=4,點(diǎn)O是AB中點(diǎn),點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C出發(fā),沿AC、CB以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)C、B后停止.連結(jié)PQ、點(diǎn)D是PQ中點(diǎn),連結(jié)CD并延長交AB于點(diǎn)E.
(1)試說明:△POQ是等腰直角三角形;
(2)設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,試用含t的代數(shù)式來表示△CPQ的面積S,并求出S的最大值;
(3)如下圖,點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,連結(jié)EP、EQ,問四邊形PEQC是什么四邊形,并說明理由;
(4)求點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(直接寫出結(jié)果).
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B、5cm | ||
C、
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D、2cm |
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