如圖，在△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4 cm，AD⊥BC于D．點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1 cm/s；點Q沿CA、AB向終點B運動，速度為2 cm/s．設它們運動的時間為x(s)．

(1)求x為何值時，PQ⊥AC；

(2)設△PQD的面積為y(cm2)，當0＜x＜2時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當0＜x＜2時，求證：AD平分△PQD的面積；

(4)探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關(guān)系．請寫出相應位置關(guān)系的x的取值范圍(不要求寫出過程)．

答案：
解析：

　　解：(1)當在上時，顯然不垂直于．

　　當在上時，由題意得，，，

　　，

　　若，則有，

　　，

　　當(在上)時，

　　(2)當時，在上，在上，過點作于

　　，，

　　，，

　　

　　

　　(3)當時　　在Rt△中，，

　　，

　　，

　　，

　　，

　　

　　平分△的面積

　　(4)顯然，不存在的值，使得以為直徑的圓與相離．

　　當或時，以為直徑的圓與相切．

　　當或或時，以為直徑的圓與相交．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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