Question

19．化簡與計算
（1）（16x³-8x²+4x）÷（-2x）
（2）（-2x²）•（-y）+3xy•（1-$\frac{1}{3}$x）
（3）（-a+3b）²-（a-3b）（-a-3b）
（4）2003²-2002×2004．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)多項式除以單項式法則求出即可；
（2）先算乘法，再合并同類項即可；
（3）先算乘法，再合并同類項即可；
（4）先變形，根據(jù)平方差公式進行計算，最后合并即可．

解答 解：（1）（16x³-8x²+4x）÷（-2x）
=-8x²+4x-2；

（2）（-2x²）•（-y）+3xy•（1-$\frac{1}{3}$x）
=2x²y+3xy-x²y
=x²y+3xy；

（3）（-a+3b）²-（a-3b）（-a-3b）
=a²-6ab+9b²-9b²+a²
=2a²-6ab；

（4）2003²-2002×2004
=2003²-（2003-1）×（2003+1）
=2003²-2003²+1
=1．

點評 本題考查了整式的混合運算的應用，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵，注意運算順序．