等腰三角形一腰上的中線將這個(gè)等腰三角形的周長分為15和6兩部分,試求出這個(gè)三角形的腰長及底邊長.
解:如圖所示,設(shè)AB=AC=2x,則AD=CD=x. (1)當(dāng)AB+AD=15時(shí),則BC+CD=6. 所以2x+x=15,所以x=5,2x=10. 所以BC=6-5=1. 所以AB=AC=10,BC=1. (2)當(dāng)AB+AD=6時(shí),則BC+CD=15. 所以2x+x=6,所以x=2,2x=4. 所以BC=15-2=13,所以AB=AC=4,BC=13. 因?yàn)?+4<13,所以不能組成三角形. 答:三角形腰長為10,底邊長為1. 分析:由于“腰上的中線將等腰三角形的周長分成15和6兩部分”中,哪一部分是15,哪一部分是6,沒有指明,故應(yīng)畫圖后分情況討論. |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2 |
x |
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