【題目】如圖,在的正方形網(wǎng)格中,是格點三角形,點的坐標分別為,.
(1)在圖中畫出相應的平面直角坐標系;
(2)畫出關于直線對稱的,并標出點的坐標;
(3)若點在內(nèi),其關于直線的對稱點是,則的坐標是 .
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【題目】如圖,在梯形中,,,,,,試問在上是否存在點,使得以,,為頂點的三角形與是相似三角形?如果不存在,請說明理由;如果存在這樣的點有幾個?它距點多遠?
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【題目】如圖Ⅰ,分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正方形,其面積分別用S1、S2、S3表示,則不難證明S1=S2+S3.
(1)如圖Ⅱ,分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個半圓,其面積分別用S1、S2、S3表示,設BC=a,AC=b,AB=c,請你確定S1、S2、S3之間的關系并證明.
(2)如圖Ⅲ,分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正三角形,其面積分別用S1、S2、S3表示,請你確定S1、S2、S3之間的關系.(不必證明)
(3)若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正多邊形,其面積分別用S1、S2、S3表示,請你猜想S1、S2、S3之間的關系?(不必證明)
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【題目】為豐富學生的校園文化生活,振興中學舉辦了一次學生才藝比賽,三個年級都有男、女各一名選手進入決賽,初一年級選手編號為男號、女號,初二年級選手編號為男號、女號,初三年級選手編號為男號、女號.比賽規(guī)則是男、女各一名選手組成搭檔展示才藝.
用列舉法說明所有可能出現(xiàn)搭檔的結果;
求同一年級男、女選手組成搭檔的概率;
求高年級男選手與低年級女選手組成搭檔的概率.
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,AD是BC邊上的高,∠BDE=∠CDF=30°,在下列結論中:①△ABD≌△ACD;②2DE=2DF=AD;③△ADE≌△ADF;④4BE=4CF=AB.正確的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化,黔南州近期舉辦了中小學生“國學經(jīng)典大賽”.比賽項目為:A.唐詩;B.宋詞;C.論語;D.三字經(jīng).比賽形式分“單人組”和“雙人組”.
(1)小麗參加“單人組”,她從中隨機抽取一個比賽項目,恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少?
(2)小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同,且每人只能隨機抽取一次,則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明.
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【題目】在一個布袋中裝有2個紅球和2個籃球,它們除顏色外其他都相同.
(1)攪勻后從中摸出一個球記下顏色,不放回繼續(xù)再摸第二個球,求兩次都摸到紅球的概率;
(2)在這4個球中加入x個用一顏色的紅球或籃球后,進行如下試驗,攪勻后隨機摸出1個球記下顏色,然后放回,多次重復這個試驗,通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn),抽到紅球的概率穩(wěn)定在0.80,請推算加入的是哪種顏色的球以及x的值大約是多少?
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【題目】為了有效保護環(huán)境,某居委會倡議居民將生活垃圾進行可回收的、不可回收的和有害的分類投放,一天,小林把垃圾分裝在三個袋中,則他任意投放垃圾,把三個袋子都放錯位的概率是( )
A. B. C. D.
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【題目】已知:如圖,線段AB和射線BM交于點B.
(1)利用尺規(guī)完成以下作圖,并保留作圖痕跡(不寫作法)
①在射線BM上作一點C,使AC=AB;
②作∠ABM 的角平分線交AC于D點;
③在射線CM上作一點E,使CE=CD,連接DE.
(2)在(1)所作的圖形中,猜想線段BD與DE的數(shù)量關系,并證明之.
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