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如圖，已知AB=DC，根據三角形全等的判定定理，要使△ABC≌△DCB只需再增加一個條件就可以了，那么應增加的一個條件是
∠ABC=∠DCB或AC=DB．
∠ABC=∠DCB或AC=DB．
．
分析：已知條件中已經具備一對應邊相等和一公共邊，所以只能加的是已知兩邊的夾角相等或第3邊對應相等．
解答：解：∵AB=DC，BC=BC，
∴當∠ABC=∠DCB（SAS）或AC=DB（SSS）時，△ABC≌△DCB．
故填：∠ABC=∠DCB或AC=DB．
點評：本題考查了全等三角形的判定．判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，不論是哪個判定定理，都必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，已知AB∥DC，要使四邊形ABCD是平行四邊形，還需增加條件
AB=DC或AD∥BC
．
（只填寫一個條件即可，不再在圖形中添加其它線段）．

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如圖，已知AB=DC，AD=BC，那么圖中全等三角形的對數是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB=DC，AD=CB，過O的直線交AB、CD的延長線于F、E，
求證：∠F=∠E．

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如圖：已知AB∥DC，∠BAD和∠ADC的平分線相交于點E，過點E的直線分別交AB、DC于B、C兩點．猜想線段AD、AB、DC之間的數量關系，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB=DC，DB=AC．求證：∠ABD=∠DCA．

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