如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，且∠A=60°．
求證：AB=2CD．
分析：由CD∥BA，DE∥CB，根據(jù)有兩邊分別平行的四邊形是平行四邊形，即可得四邊形DEBC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可求得BE=DC，繼而求得AD=AE，又由∠A=60°，根據(jù)有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形，即可證得△ABE是等邊三角形．
解答：證明：作DE∥BC交AB于點E，
∵AB∥CD，
∴四邊形DEBC是平行四邊形，

∵AD=BC=DC，
∴BE=DC=AD=BC=DE
∵∠A=60°
∴△ADE是等邊三角形
∴AE=EB=DC
∴AB=2DC
點評：此題考查了等腰梯形，平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，連接AC．
（1）求cos∠ACB的值；
（2）若E、F分別是AB、DC的中點，連接EF，求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，點M是線段BC上一定點，且MC=8．動點P從C點出發(fā)沿C?D?A?B的路線運動，運動到點B停止．在點P的運動過程中，使△PMC為等腰三角形的點P有
 
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，點M是線段BC上一定點，且MC=8．動點P從C點出發(fā)沿C→D→A→B的路線運動，運動到點B停止．在點P的運動過程中，使△PMC為等腰三角形的點P有幾個？并求出相應(yīng)等腰三角形的腰長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4，DO垂直于AB．則腰長是
 
．若P是梯形的對稱軸L上的點，那么使△PDB為等腰三角形的點有
 
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位線，AC交EF于G，BD交EF于H，以下說法錯誤的是（　�。�

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