精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，∠B=50度．點P在數學公式上移動（P點不與A點、C點重合），∠OPC=α，則α的變化范圍是________．

40°＜α＜90°
分析：已知了∠B的度數，根據圓周角定理和P點的運動范圍，可求得∠POC度數的取值范圍；在等腰△OPC中，用α表示出∠POC的度數，代入∠POC的取值范圍內，可得關于α的不等式，即可求出α的取值范圍．
解答：連接OA；
∵∠B=50°，
∴∠AOC=2∠B=100°；
∴0°＜∠POC＜100°；
△OPC中，OP=OC，∴∠POC=180°-2α；
即0°＜180-2α＜100°，解得40°＜α＜90°．
點評：此題綜合考查了圓周角定理以及三角形的內角和定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，將△ABC沿射線BC向右平移到△DCE，連接AD、BD，下列結論錯誤的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC是銳角三角形，以BC為直徑作⊙O，AD是⊙O的切線，從AB上一點E作AB的垂線交AC的延長線于F，若
AB
AF
=
AE
AC
．
求證：AD=AE．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•玉林）如圖，△ABC是⊙O內接正三角形，將△ABC繞點O順時針旋轉30°得到△DEF，DE分別交AB，AC于點M，N，DF交AC于點Q，則有以下結論：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周長等于AC的長；④NQ=QC．其中正確的結論是
①②③
①②③
．（把所有正確的結論的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點，點E在AC的延長線上，且∠CDE=30°．若AD=5，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，則∠ABD=
120
120
度．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案