如圖,△ABC內接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD為⊙O的直徑,AD=4,則BC=______.
如圖,作OE⊥BC于E,
∵BD是直徑,
∴∠BAD=90°;
又∵AB=AC,
∴∠C=∠ABC,
∵∠BAC=120°,
∴∠C=(180°-∠BAC)÷2=30°,
由圓周角定理可知∠D=∠C=30°,
∵AD=4,
∴BD=
4
cos30°
=
8
3
3

∴BO=
4
3
3
,
∴OE=
2
3
3

∴BE=2,
∴BC=4,
故答案為4.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,弦AB和CD相交于點P,∠B=30°,∠APD=80°,則∠A等于( 。
A.30°B.50°C.70°D.100°

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已知,如圖:AB為⊙O的直徑,AB=AC,BC交⊙O于點D,AC交⊙O于點E,∠BAC=45°.給出以下四個結論:①∠EBC=22.5°;②BD=DC;③劣弧
AE
是劣弧
DE
的2倍;④AE=BC.其中正確結論的序號是______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在⊙O中,弦ABCD,若∠AOC=70°,則∠BAD的度數(shù)為(  )
A.30°B.35°C.70°D.140°

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如圖所示,AB是⊙O的弦(不是直徑),C、D為弦AB上兩點,且OC=OD,延長OC,CD,分別交⊙O與點E、F,證明:
AE
=
BF

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如果邊長順次為25、39、52與60的四邊形內接于一圓,那么此圓的周長為(  )
A.62πB.63πC.64πD.65π

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CB、CA分別相交于點E、F,則線段EF長度的最小值是( 。
A.2.4B.2C.2.5D.2
2

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在⊙O中,弦ABCD,若∠BOD=80°,則∠ABC的度數(shù)是______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知A,B,C是⊙O上的三點,若∠B=50°,則∠AOC等于(  )
A.50°B.60°C.100°D.120°

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