老師在課堂上說“如果一個多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式…”，老師的話還沒有說完，甲同學(xué)搶著說：“這個多項(xiàng)式最多只有六項(xiàng)．”乙同學(xué)說，“這個多項(xiàng)式只能有一項(xiàng)的次數(shù)是5．”丙同學(xué)說：“這個多項(xiàng)式一定是五次六項(xiàng)式”．丁同學(xué)說：“這個多項(xiàng)式最少有兩項(xiàng)，并且最高次項(xiàng)的次數(shù)是5．”你認(rèn)為甲、乙、丙、丁四位同學(xué)誰說得對，誰說得不對？你能說出他們說的對或不對的理由嗎？
分析：根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義求解．多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，所以可知最高次項(xiàng)的次數(shù)為5．
解答：解：丁同學(xué)說的對，甲、乙、丙三位同學(xué)說得都不對．
理由：這個多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式，所以最高次項(xiàng)的次數(shù)是5，又因?yàn)槭嵌囗?xiàng)式，因而至少有兩項(xiàng)，故丁同學(xué)說的對；
因?yàn)槔蠋煵]有限制多項(xiàng)式中可以包含的字母，因此它的項(xiàng)數(shù)不確定，可能只有兩項(xiàng)，如x5+1，也可以有6項(xiàng)，如x5+x4+x3+x2+x+1，還可以有多項(xiàng)，如x5+x4+x3+x2+x+1+a5+a4+b4+c5．因而甲、乙說的都不對；
也可以有多個五次項(xiàng)，故丙說的也不對．
點(diǎn)評：考查了多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、在學(xué)習(xí)“神秘的數(shù)組”的課堂上，老師請同學(xué)們判斷以3、4、5為邊長的三角形是否為直角三角形時，小明是這樣回答的：因?yàn)?2+52=41，32=9，42+52≠32，所以以3、4、5為邊長的三角形不是直角三角形．如果當(dāng)時你也在課堂上，你的意見是什么？并說出你這樣回答的理由．

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老師在課堂上說“如果一個多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式…”，老師的話還沒有說完，甲同學(xué)搶著說：“這個多項(xiàng)式最多只有六項(xiàng)．”乙同學(xué)說，“這個多項(xiàng)式只能有一項(xiàng)的次數(shù)是5．”丙同學(xué)說：“這個多項(xiàng)式一定是五次六項(xiàng)式”．丁同學(xué)說：“這個多項(xiàng)式最少有兩項(xiàng)，并且最高次項(xiàng)的次數(shù)是5．”你認(rèn)為甲、乙、丙、丁四位同學(xué)誰說得對，誰說得不對？你能說出他們說的對或不對的理由嗎？

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