Question

如圖①，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是過A的一條直線，且點(diǎn)B，C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．求證：

(1)BD＝DE＋CE；

(2)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖②位置時(BD＜CE)，其余條件不變，問BD與DE，CE的關(guān)系如何，請給予證明；

(3)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖③位置時(BD＞CE)，其余條件不變，則BD與DE，CE的關(guān)系怎樣？請直接寫出結(jié)果，不需證明．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由已知得△ABD≌△CAE(ASA)，得到BD＝AE，AD＝EC； 　　(2)由已知得△ABD≌△CAE(ASA)，得到BD＝AE，AD＝EC，DE＝BD＋CE； 　　(3)由已知得△ABD≌△CAE(ASA)，得到BD＝AE，AD＝EC，DE＝BD＋CE