如圖,AB是半圓的直徑,O是圓心,數(shù)學(xué)公式=2數(shù)學(xué)公式,則∠ABC=________度.

30
分析:根據(jù)已知條件“=2”求得∠BOC=120°;然后由等腰三角形的兩個底角相等、三角形內(nèi)角和定理求得∠ABC=30°.
解答:∵AB是半圓的直徑,O是圓心,
∴∠AOB=180°;
又∵=2,
∴2∠AOC=∠BOC,
∴∠BOC=120°;
∵OB=OC(⊙O的半徑),
∴∠OBC=∠OCB(等邊對等角);
∴∠BOC+∠OBC+∠OCB=2∠ABC+∠COB=180°(三角形內(nèi)角和定理),
∴∠ABC=30°.
故答案是:30°.
點評:本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系.圓心角所對應(yīng)的弧長是與圓心角的大小有關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是某學(xué)校田徑體育場一部分的示意圖,第一條跑道每圈為400米,跑道分直道和彎道,直道為長相等的平行線段,彎道為同心的半圓型,彎道與直道相連接,已知直精英家教網(wǎng)道BC的長86.96米,跑道的寬為l米.(π=3.14,結(jié)果精確到0.01)
(1)求第一條跑道的彎道部分
AB
的半徑.
(2)求一圈中第二條跑道比第一條跑道長多少米?
(3)若進行200米比賽,求第六道的起點F與圓心O的連線FO與OA的夾角∠FOA的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:新課標(biāo)教材導(dǎo)學(xué)  數(shù)學(xué)九年級(第一學(xué)期) 題型:068

如圖,操場上兩條直的跑道AB、CD是矩形的一組對邊,在圖上用兩個半圓將AB、CD分別在A、C和B、D處連接起來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖,操場上兩條直的跑道ABCD是矩形的一組對邊.在圖上用兩條半圓將AB、CD分別在A、CBD處連接起來.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型:047

已知如圖,AB是半圓直經(jīng),△ACD內(nèi)接于半⊙O,CE⊥AB于E,延長AD交EC的延長線于F,求證:AC·CD=AD·FC.

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