將一矩形紙片ABCD沿CE折疊，B點(diǎn)恰好落在AD邊上的F處，若AB：BC=4：5，則cos∠AFE的值為


  1. A.
    4：5
  2. B.
    3：5
  3. C.
    3：4
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：cos∠AFE=sin∠CFD=，根據(jù)折疊的定義可以得到CB=CF，則 =，即可求出sin∠CFD的值，繼而可得出答案．
解答：∵∠AFE+∠CFD=90°，
∴cos∠AFE=sin∠CFD=，
由折疊可知，CB=CF，
矩形ABCD中，AB=CD，sin∠CFD==．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查折疊變換的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義，檢測(cè)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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22、用尺軌三等分任意角是數(shù)學(xué)中的一大難題，但我們可以用“折紙法”把一個(gè)直角三等分．如圖所示，
具體做法：（1）將一矩形紙片ABCD對(duì)折，EF為折痕；
（2）繼續(xù)沿過(guò)點(diǎn)C的直線CO對(duì)折，使點(diǎn)B落在EF上得到點(diǎn)G，則CO、CG就把∠BCD三等分了．請(qǐng)你寫出它的推理過(guò)程．

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A、4：5
B、3：5
C、3：4
D、
4
5

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用尺規(guī)三等分任意角是數(shù)學(xué)中的一大難題，但我們可以用“折紙法”把一個(gè)直角三等分．如圖所示，具體做法：（1）將一矩形紙片ABCD對(duì)折，EF為折痕；（2）繼續(xù)沿過(guò)點(diǎn)C的直線CO對(duì)折，使點(diǎn)B落在EF上得到點(diǎn)G，則CO、CG就把∠BCD三等分了．請(qǐng)你寫出它的推理過(guò)程．

 

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