Question

定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a，符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．

（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范圍是　﹣2≤a＜﹣1　．

（2）如果[]=3，求滿足條件的所有正整數(shù)x．

Answer 1

考點(diǎn)：

一元一次不等式組的應(yīng)用．

專題：

新定義．

分析：

（1）根據(jù)[a]=﹣2，得出﹣2≤a＜﹣1，求出a的解即可；

（2）根據(jù)題意得出3≤[]＜4，求出x的取值范圍，從而得出滿足條件的所有正整數(shù)的解．

解答：

解：（1）∵[a]=﹣2，

∴a的取值范圍是﹣2≤a＜﹣1，

（2）根據(jù)題意得：

3≤[]＜4，

解得：5≤x＜7，

則滿足條件的所有正整數(shù)為5，6．

點(diǎn)評(píng)：

此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式的解．