【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點(diǎn)E為射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ADE沿直線AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線上時(shí)，則DE的長(zhǎng)為_____．

【答案】或10

【解析】試題分析：根據(jù)題意，可分為E點(diǎn)在DC上和E在DC的延長(zhǎng)線上，兩種情況求解即可：

如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在DC上時(shí)，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3，所以FQ=2，設(shè)FE=x，則FE=x，QE=4-x，在Rt△EQF中，（4-x）2+22=x2，所以x=。（2）如圖②，當(dāng)，所以FQ=點(diǎn)E在DG的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3，所以FQ=8，設(shè)DE=x，則FE=x，QE=x-4，在Rt△EQF中，（x-4）2+82=x2，所以x=10，綜上所述，DE=或10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)與軸，軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若三角形為等腰三角形，則它的底邊長(zhǎng)為______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出定義，若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于任意一條對(duì)角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形．

（1）請(qǐng)?jiān)谀銓W(xué)過(guò)的特殊四邊形中，寫(xiě)出兩種勾股四邊形______、______；

（2）如圖，將鈍角△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，連接AD、DC、CE，若∠DCE＝90°．求證：四邊形ABCD為勾股四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2-6ax+6(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(8,0)，與y軸交于點(diǎn)B，在X軸上有一動(dòng)點(diǎn)E(m,0)(0＜m＜8)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M．

（）分別求出直線AB和拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（）設(shè)△PMN的面積為S1，△AEN的面積為S2，若S1：S2=36：25，求m的值；

（）如圖2，在（）條件下，將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE＇，旋轉(zhuǎn)角為α(0°＜α＜90°)，連接E＇A、E＇B．

①在x軸上找一點(diǎn)Q，使△OQE＇∽△OE＇A，并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；

②求BE＇+AE＇的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線l1：y=kx+b與直線l2：y=bx+k在同一坐標(biāo)系中的大致位置是（　�。�

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)．

（1）求證：△ABE≌△ADF；

（2）過(guò)點(diǎn)C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩地相距，甲、乙兩人沿同一公路從 地出發(fā)到地，甲騎摩托車(chē)，乙騎自行車(chē)，如圖中分別表示甲、乙離開(kāi)地的距離 與時(shí)間 的函數(shù)關(guān)系的圖象，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題.

（1）甲比乙晚出發(fā)___小時(shí)，乙的速度是___ ；甲的速度是___.

（2）若甲到達(dá)地后，原地休息0.5小時(shí)，從地以原來(lái)的速度和路線返回地，求甲、乙兩人第二次相遇時(shí)距離地多少千米？并畫(huà)出函數(shù)關(guān)系的圖象.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家規(guī)定，中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于.為此，某縣就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問(wèn)題，隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中組為，組為，組為，組為.

請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______組內(nèi)，眾數(shù)落在______組內(nèi)；

（2）若該轄區(qū)約4000名初中生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)；

（3）若組取，組取，組取，組取，試計(jì)算這300名學(xué)生平均每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C兩點(diǎn)重合），將△ABP沿直線AP翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處；在CD上取一點(diǎn)M，使得將△CMP沿直線MP翻折后，點(diǎn)C落在直線PE上的點(diǎn)F處，直線PE交CD于點(diǎn)N，連接AM、AN．

（1）若P為BC的中點(diǎn)，則sin∠CPM=________；

（2）求證：∠PAN的度數(shù)不變；

（3）當(dāng)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ADM的面積是否存在最小值，若存在，請(qǐng)求出PB的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案